দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়ের জন্য তাদের ঢাল ব্যবহার করা হয়। যদি দুটি সরলরেখার ঢাল m1 এবং m2 হয়, তবে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ নির্ণয়ের জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:
tanθ=|m1−m21+m1⋅m2|
এখানে:
- m1 এবং m2 যথাক্রমে প্রথম এবং দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল।
- θ হল রেখাদুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ।
বিশেষ ক্ষেত্রে
- যদি m1=m2 হয়:
তখন রেখাদুটি সমান্তরাল এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ=0∘। - যদি m1⋅m2=−1 হয়:
তখন রেখাদুটি পরস্পর লম্ব এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ=90∘ বা π2 রেডিয়ান হবে।
উদাহরণ
ধরুন, দুটি সরলরেখার ঢাল m1=2 এবং m2=−13।
ধাপ ১: সূত্রে m1 এবং m2 এর মান বসানো
tanθ=|2−(−13)1+2⋅(−13)|
ধাপ ২: সরলীকরণ
=|2+131−23|
=|6+133−23|
=|7313|
=|7|=7
ধাপ ৩: θ নির্ণয়
এখন, tanθ=7 হলে, θ=tan−1(7), যা প্রায় 81.87∘।
সংক্ষেপে
- সমান্তরাল রেখা: m1=m2 হলে, রেখাদুটি সমান্তরাল এবং কোণ 0∘।
- লম্ব রেখা: m1⋅m2=−1 হলে, রেখাদুটি লম্ব এবং কোণ 90∘।
এইভাবে, দুইটি সরলরেখার ঢালের সাহায্যে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করা যায়।
Content added By
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
tan-1(-74)
tan-1(-47)
tan-1(74)
tan-1(-34)
30°
0°
60°
45°
cos-1 (425)
cos-1 (421)
45°
90°
135º
90º
115º
75º
120º
60°,60°and 240°
90°,90°and 180°
120°,120°and 120°
150°,150°and 160°
45°,45°and 270°
Read more
